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待定系數法確定二次函數的解析式ppt素材
待定系數法
待定系數法，一種求未知數的方法。將一個多項式表示成另一種含有待定系數的新的形式，這樣就得到一個恒等式。然后根據恒等式的性質得出系數應滿足的方程或方程組，其后通過解方程或方程組便可求出待定的系數，或找出某些系數所滿足的關系式，這種解決問題的方法叫做待定系數法。
用法
一般用法是，設某一多項式的全部或部分系數為未知數，利用兩個多項式恒等式同類項系數相等的原理或其他已知條件確定這些系數，從而得到待求的值。例如，將已知多項式分解因式，可以設某些因式的系數為未知數，利用恒等的條件，求出這些未知數。求經過某些點的圓錐曲線方程也可以用待定系數法。從更廣泛的意義上說，待定系數法是將某個解析式的一些常數看作未知數，利用已知條件確定這些未知數，使問題得到解決的方法。求函數的表達式，把一個有理分式分解成幾個簡單分式的和，求微分方程的級數形式的解等，都可用這種方法。
對于某些數學問題，如果已知所求結果具有某種確定的形式，則可引進一些尚待確定的系數來表示這種結果，通過已知條件建立起給定的算式和結果之間的恒等式，得到以待定系數為元的方程或方程組，解之即得待定的系數。廣泛應用于多項式的因式分解，求函數的解析式和曲線的方程等。
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