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初中數(shù)學(xué)點(diǎn)和線ppt素材
點(diǎn)簡(jiǎn)介
點(diǎn)是最簡(jiǎn)單的形，是幾何圖形最基本的組成部分。在空間中作為 1 個(gè) 0 維的對(duì)象。在其他領(lǐng)域中，點(diǎn)也作為討論的對(duì)象。
在歐氏幾何中，點(diǎn)是空間中只有位置，沒(méi)有大小的圖形。點(diǎn)是整個(gè)歐氏幾何的基礎(chǔ)。歐幾里得最初含糊地定義點(diǎn)作為"沒(méi)有部分的東西"。在二維歐氏空間中，1 個(gè)點(diǎn)被表示為 1 組有序數(shù)對(duì)。同樣的，在笛卡爾坐標(biāo)系中，任意 1 個(gè)點(diǎn)都可以被精確地定位。
在現(xiàn)代數(shù)學(xué)語(yǔ)言中，任何集合的元素都叫作“點(diǎn)”，但與三維空間中的點(diǎn)可以沒(méi)有任何關(guān)系。
定義無(wú)效
點(diǎn)是無(wú)法被定義的。試圖去定義點(diǎn)就會(huì)陷入重復(fù)定義、逆邏輯定義的深淵。點(diǎn)作為原始概念的同時(shí)也具有原始概念的性質(zhì)。
在科學(xué)系統(tǒng)中總是要對(duì)概念下定義，而且一定會(huì)用一些已知的概念來(lái)定義新的概念，但概念的個(gè)數(shù)是有限的，又由第二條規(guī)則可知，下定義是不能惡性循環(huán)的，因此總有一些概念不能引用別的概念來(lái)定義，這樣概念叫做這個(gè)科學(xué)體系中的原始概念。
比如，把平行四邊形定義為兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，因此就必須先對(duì)四邊形、平行以及對(duì)邊進(jìn)行定義。定義四邊形時(shí)，應(yīng)先對(duì)多邊形及邊進(jìn)行定義，又必須先定義折線，故必須先要對(duì)點(diǎn)和直線進(jìn)行定義。但是，在一般的初等幾何中，點(diǎn)和直線都無(wú)法再用已被定義過(guò)的概念進(jìn)行定義，它們都是原始概念。在數(shù)學(xué)中，點(diǎn)、直線、平面、集合，空間、數(shù)、量等都是原始概念，但在其中有些是通過(guò)公理來(lái)直接描述的，雖然有些概念在中學(xué)課本中也有解釋，但這種解釋并不是定義。
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