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數(shù)學(xué)概率初步綜合測(cè)試題ppt素材

數(shù)學(xué)概率初步綜合測(cè)試題ppt

概率

概率，亦稱“或然率”，它是反映隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性（likelihood)大小。隨機(jī)事件是指在相同條件下，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件。例如，從一批有正品和次品的商品中，隨意抽取一件，“抽得的是正品”就是一個(gè)隨機(jī)事件。設(shè)對(duì)某一隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行了n次試驗(yàn)與觀察，其中A事件出現(xiàn)了m次，即其出現(xiàn)的頻率為m/n。經(jīng)過(guò)大量反復(fù)試驗(yàn)，常有m/n越來(lái)越接近于某個(gè)確定的常數(shù)（此論斷證明詳見伯努利大數(shù)定律）。該常數(shù)即為事件A出現(xiàn)的概率，常用P (A) 表示。

概率歷史

第一個(gè)系統(tǒng)地推算概率的人是16世紀(jì)的卡爾達(dá)諾。記載在他的著作《Liber de Ludo Aleae》中。書中關(guān)于概率的內(nèi)容是由Gould從拉丁文翻譯出來(lái)的。

卡爾達(dá)諾的數(shù)學(xué)著作中有很多給賭徒的建議。這些建議都寫成短文。然而，首次提出系統(tǒng)研究概率的是在帕斯卡和費(fèi)馬來(lái)往的一系列信件中。這些通信最初是由帕斯卡提出的，他想找費(fèi)馬請(qǐng)教幾個(gè)關(guān)于由Chevvalier de Mere提出的問(wèn)題。Chevvalier de Mere是一知名作家，路易十四宮廷的顯要，也是一名狂熱的賭徒。問(wèn)題主要是兩個(gè)：擲骰子問(wèn)題和比賽獎(jiǎng)金分配問(wèn)題。

概率是度量偶然事件發(fā)生可能性的數(shù)值。假如經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)(用X代表)，偶然事件(用A代表)出現(xiàn)了若干次(用Y代表)。以X作分母，Y作分子，形成了數(shù)值(用P代表)。在多次試驗(yàn)中，P相對(duì)穩(wěn)定在某一數(shù)值上，P就稱為A出現(xiàn)的概率。如偶然事件的概率是通過(guò)長(zhǎng)期觀察或大量重復(fù)試驗(yàn)來(lái)確定，則這種概率為統(tǒng)計(jì)概率或經(jīng)驗(yàn)概率。

研究支配偶然事件的內(nèi)在規(guī)律的學(xué)科叫概率論。屬于數(shù)學(xué)上的一個(gè)分支。概率論揭示了偶然現(xiàn)象所包含的內(nèi)部規(guī)律的表現(xiàn)形式。所以，概率，對(duì)人們認(rèn)識(shí)自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象有重要的作用。比如，社會(huì)產(chǎn)品在分配給個(gè)人消費(fèi)以前要進(jìn)行扣除，需扣除多少，積累應(yīng)在國(guó)民收入中占多大比重等，就需要運(yùn)用概率論來(lái)確定。