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同濟大學版高等數學及其應用第二版答案大全
同濟版高等數學第二版上冊介紹
本書適用于應用型人才培養中的高等數學教學,內容緊扣教育部數學與統計學教學指導委員會制定的本科數學基礎課程教學基本要求,突出微積分的應用,在保持數學內容的系統性和完整性的前提下,適當降低了某些內容的理論深度,加強對微積分中有重要應用背景的概念、理論、方法和實例的介紹。在文字表述上做到詳盡通暢,淺顯易懂。選配的習題突出基本數學能力的訓練而不追求技巧,使教材易教易學、方便自學。書中有些內容加了“*”號或用小字印刷,便于教師靈活掌握。
本書分上、下兩冊。上冊內容有函數與極限、一元函數微分學、一元函數積分學和微分方程;下冊內容有向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、曲線積分與曲面積分以及無窮級數。本書適用于培養應用型人才的一般院校,也可作為高職高專和成人教育相關專業的高等數學教材或參考書。
高數復習建議
一、多練習計算,注意計算題的方法和技巧。
高等數學的計算量是很大的,尤其是高等數學下冊,那么計算的準確率就關系到你考研分數的高低,所以多練習計算是非常必要的。首先,對于客觀題的計算題,要仔細,并且多總結一些技巧。對于客觀題,很多題目都有很好的技巧,如果掌握了這些技巧,考試的時候會起到事半功倍的效果,節省不少時間來做解答題,所以在現在的復習過程中,就要常總結這些技巧。
再次,對于解答題的計算,通常方法是十分固定的。比如對于多元函數微分學那部分,求偏導數和全微分的題目,或者求極值、最值的問題,都是計算方法十分固定的,像這類題目,只要平時掌握好計算方法并加以練習,那么在考研的時候往往都是能拿滿分的。對于某些題目的計算,比如數一和數三要求的級數的那部分,求冪級數的和函數,這種題目的計算需要非常仔細,一般計算量會比較大,并且容易出錯,那么就需要大家在平時練習時弄明白這種題型每一步是什么原因,自己會寫整個題目過程,項數的變換、求導、求積分該注意的問題需要非常清楚,時刻保持清晰的頭腦。
計算的正確率是需要平時練習的,不要指望最后考試的時候仔細,仔細不是考試帶給你的,是你的習慣。所以現在開始大家就要仔細做好每一步的計算,這里不得不說的是,有個別字差的同學需要練練字了,不然考研的時候改卷老師看不懂你的答案那就比較可惜了。
二、對于高等數學的證明題目,需要總結歸納常用方法。
考研數學會出現1-2道證明題,一般高數會出現一道證明。這類證明題一般在微分中值定理和導數的應用這部分考察。
對于證明題,很多同學感覺比較棘手,其實證明題的思路和方法也是比較固定的。比如微分中值定理的證明,如果是只含中值的等式,那么考慮羅爾定理,這里需要重點掌握構造輔助函數的方法;而對于既含中值也含端點值的等式,需要考慮拉格朗日中值定理或者柯西中值定理,那么兩個方法要對照一下,看他們的區別與聯系,把結論形式轉化成定理的標準形式,對照定理結果就能確定是哪個定理,所以這兩個定理的使用是不會混淆的。
對于導數的應用,無非是要用到求一階導二階導,判斷單調性和極值、最值,這樣可以證明函數的不等式或者常數的不等式。
所以對于證明題的方法只要總結歸納到位,在考研的時候就不會措手不及了。大家千萬不要抱僥幸心理,覺得我只需要掌握某些類型,其他類型不會考。在考研的時候,只要是大綱要求的,就有可能考到,所以對于常見的題型和方法,一定要在進考場前就爛熟于心。
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這兩天,河北工業大學官微一條“勸君惜取少年時!七旬老人工大食堂自學高數,你還有什么理由不努力”的文章,在微信朋友圈被熱傳。說的就是72歲的老人李彬,只有小學文憑的他,用7年時間自學初高中數學、物理,現開始學習高數,幾乎跑遍各高校食堂向學生虛心求教。
在河北工業大學北辰校區的食堂里,學生們總能看到李大爺的身影。一開始,大家以為這是收水電費,或者管理雜物的大爺,直到見老人不斷地請教來來往往的學生,才知道他是來此蹲守求解高數難題。該校官微上那篇文章便由此而來,同學們紛紛留言致敬,并以李大爺為榜樣,反省自己的學習態度。
除了前往河北工業大學,李大爺幾乎跑遍了本市各高校食堂。記者見到這位老人時,他正在天津大學學三食堂自習。當時11:30左右,學生陸陸續續來食堂吃飯,百十來個餐椅幾乎座無虛席。但記者很容易就找到了李大爺,餐桌前的他戴著眼鏡埋頭做題,手邊放著一本《高等數學》。老人眉頭緊皺,似乎遇到了什么難題,遲遲沒有下筆。他站起身開始向身邊正在用餐的學生們一一請教,有的學生有事兒著急離開,有的學生坦言自己數學很差,有的學生則把題照下來說要發給數學專業的同學……每一位學生都向老人投來敬佩的目光,甚至還有人豎起了大拇指。
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