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復(fù)數(shù)被定義為二元有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)[1] ，記為z=a+bi,這里a和b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位。是被意大利人引進(jìn)，后來逐漸被接受。今天東坡小編給大家?guī)淼氖?strong>復(fù)數(shù)四則運(yùn)算課件。

復(fù)數(shù)運(yùn)算法則

加法法則

復(fù)數(shù)的加法法則：設(shè)z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)。兩者和的實(shí)部是原來兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部的和，它的虛部是原來兩個(gè)虛部的和。兩個(gè)復(fù)數(shù)的和依然是復(fù)數(shù)。

即

乘法法則

復(fù)數(shù)的乘法法則：把兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，結(jié)果中i?= -1，把實(shí)部與虛部分別合并。兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)。

即

除法法則

復(fù)數(shù)除法定義：滿足的復(fù)數(shù) 叫復(fù)數(shù)a+bi除以復(fù)數(shù)c+di的商。

運(yùn)算方法：將分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，再用乘法法則運(yùn)算，

即

開方法則

若z^n=r(cosθ+isinθ），則

z=n√r[cos(2kπ+θ）/n+isin(2kπ+θ）/n]（k=0，1，2，3……n-1）

復(fù)數(shù)四則運(yùn)算公式口決

虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。一個(gè)復(fù)數(shù)一對(duì)數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。

對(duì)應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。[3]

箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。

代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，有i多項(xiàng)式運(yùn)算。i的正整數(shù)次冪，四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。

一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。

利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形，

減法三角法則判;乘法除法的運(yùn)算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長短。

三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。

輻角運(yùn)算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，

兩個(gè)不會(huì)為實(shí)數(shù)，比較大小要不得。復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。

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